这次期终考试，四年级的试卷上关于长方形面积和周长的知识共出了三道题，两道是运用面积知识解答的题目，占4分；一道是运用周长知识解决实际问题，也占4分。

看了那道运用周长知识解决实际问题的考试题目，教三年级的吴老师立即就说：这是我们三年级的题目，我们平时一直做的。

可是，就是这道三年级的题目，难倒了我们四年级的学生。

题目是这样的：“明明用一根铁丝围成了右面的长方形（图略：长18CM，宽10CM）。如果用这根铁丝围一个正方形，围成的正方形的边长是多少厘米？”

统计一下我班学生做这题的情况：

找找错误的原因大概有五种，第一：策略正确，算错了，例如：18+10=180，有2人；第二：知道运用周长的知识，而且结果也算对了，可是列出的算式有错误，如列成（18+10×2）÷4=14厘米，也有2人；第三，知道运用周长的知识来解决，可是把长方形周长的计算方法搞错了，写成18×10×2÷4，这样的错误有5人；第四，错误地用长方形的面积÷4，列成这样的算式：18×10÷4，这种错误的人数最多，有17人；第五，根本不知道运用什么策略，有5人。

对学生来说，这是三年级就学过的知识。三年级第一个学期学习长方形正方形的周长计算；第二个学期学习面积的计算。而到了四年级的第一个学期，整册书上涉及到计算长方形面积的习题共有3道，但是没有一道涉及到计算长方形周长的习题。这次考试，全凭学生以前储存在头脑里的经验和知识来解决问题。由此可以看出，学生对以前学习过的知识掌握的牢固程度以及运用策略的能力都是不够的。

那么，从老师一方面来说，可以得到些什么启示？对我来说，引起的思考是很多的。

第一，经验不一定是资源。因为自己一度三次执教新课程的四年级数学，对哪个单元哪些重点或难点，甚至哪一页上有哪些题目都了如指掌。这样的熟识使我在教学中有了很严重的“唯书”意识。学生在习题中哪些需要注意，我会重点提示；哪些有点难度，我会预设铺垫。这样的教学，使学生的当堂作业正确率大大提高。然而，现在，我开始怀疑，这样的教学是不是会在一定程度上剥夺学生自主建构、主动思考、研究探索的权利？久而久之，学生碰到陌生的问题还会自己想方设法去寻找合适的策略来解决吗？

第二，“教材无非是个例子。”教学中要善于开发课程资源，要打破以教科书为主要学习材料的课程资源的框架。在教学中，我们通常是按部就班，完成书本上预定的教学任务。然而，仅仅这样是不够的。在复习期间，我会提醒学生，遇到问题要学会举一反三，融会贯通。但是，自己在教学中有没有做到这一点呢？以这次的考试题目为例。教材上曾出现过计算长方形面积的习题，可是，我为什么没有去挖掘这样的习题的深度和广度，比如，面积与周长的比较等等。如果坚持开展这样的活动，能够对教材进行补充、拓展、延伸、提高，那么，是不是能更大程度地发挥学生的学习主动性和创造性的探究意识呢？

这是留给我在下个学期的一个课题。